常见的教养方式主要有以下几种：

1. 权威型教养方式：这种方式的家长对孩子有较高的要求和期望，同时也会给予孩子足够的关爱和支持。他们会与孩子进行积极的沟通，鼓励孩子独立思考和解决问题。
2. 宽松型教养方式：这类家长对孩子的要求相对较低，比较强调自由和独立。他们会给予孩子较多的自主权，让孩子自由发展。
3. 放任型教养方式：采用这种教养方式的家长对孩子几乎没有要求，也很少给予引导和限制。他们可能对孩子的成长关注较少。
4. 专制型教养方式：此类家长对孩子有很高的要求，但缺乏关爱和理解。他们常常使用强制手段来控制孩子的行为。

教养方式与孩子沉迷手机之间存在一定的关联。例如，放任型和专制型教养方式可能容易让孩子沉迷手机。在放任型教养方式下，孩子可能缺乏规则和限制，容易过度自由地使用手机；而专制型教养方式可能导致孩子在现实生活中缺乏自主权和乐趣，从而转向手机寻找满足。

要让孩子放下手机，可以尝试以下教养方式：

1. 建立良好的沟通和信任：与孩子保持开放和尊重的沟通，了解他们使用手机的原因和需求，同时表达你的关注和期望。
2. 设定合理的规则和限制：根据孩子的年龄和情况，制定合理的手机使用规则，如规定使用时间、限制特定应用或内容等。
3. 提供多样化的活动和兴趣爱好：鼓励孩子参与各种现实生活中的活动，如体育运动、阅读、绘画等，培养他们的兴趣爱好，减少对手机的依赖。
4. 以身作则：作为家长，自己也要控制好手机使用时间，为孩子树立榜样。
5. 关注孩子的情感需求：给予孩子足够的关爱和陪伴，让他们感到被重视和满足，减少通过手机寻求情感慰藉的需求。
6. 培养自律能力：帮助孩子建立自我管理的能力，让他们逐渐学会控制自己的手机使用。

最重要的是，教养方式应该是灵活和适应孩子个性的，每个孩子都有不同的需求和特点。通过理解和关心孩子，建立积极的家庭氛围，以及给予适当的引导和榜样，有助于孩子健康地使用手机，并培养他们的全面发展。同时，家长也需要不断学习和适应新的科技环境，与孩子共同成长。

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